Resolver (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Calcular

$$10$$

Pasos da solución

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplica 4 e 7 para obter 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 3 á potencia de 2 e obtén 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$28-9\times 2$$

Multiplica 9 e 2 para obter 18.

$$28-18$$

Resta 18 de 28 para obter 10.

$$10$$

Factorizar

$$2\times 5$$