Resolver (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Calcular

$$26-9\sqrt{6}\approx 3.954592315$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} por cada termo de \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combina -4\sqrt{6} e -5\sqrt{6} para obter -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Multiplica 10 e 2 para obter 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Suma 6 e 20 para obter 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Factorizar

$$26-9\sqrt{6}$$