Resolver (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Calcular

$$12-6\sqrt{2}\approx 3.514718626$$

Pasos da solución

Factoriza 12=2^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2\sqrt{3}-\sqrt{6} por 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} por \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Multiplica -2 e 3 para obter -6.

$$12-6\sqrt{2}$$