Resolver (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Multiplica ambos lados por 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Multiplica 6 e 7 para obter 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Resta 10 en ambos lados da ecuación.

$$2^{3x-1}=32$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Divide ambos lados entre 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$