Resolver (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Resolver x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1.5625$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Converter 2 á fracción \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Dado que \frac{10}{5} e \frac{4}{5} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Suma 10 e 4 para obter 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Multiplica \frac{5}{28} por \frac{14}{5} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Anula 5 no numerador e no denominador.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Reduce a fracción \frac{14}{28} a termos máis baixos extraendo e cancelando 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Calcula 2 á potencia de 5 e obtén 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Multiplica ambos lados por 2, o recíproco de \frac{1}{2}.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Expresa \frac{25}{32}\times 2 como unha única fracción.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Multiplica 25 e 2 para obter 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Reduce a fracción \frac{50}{32} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{25}{16}$$