Resolver (16x)^2+(9x)^2=14^2

$$( 16 x ) ^ { 2 } + ( 9 x ) ^ { 2 } = 14 ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx 0.762628595$$

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}\approx -0.762628595$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Expande \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Calcula 16 á potencia de 2 e obtén 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Expande \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Calcula 9 á potencia de 2 e obtén 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Combina 256x^{2} e 81x^{2} para obter 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Calcula 14 á potencia de 2 e obtén 196.

$$337x^{2}=196$$

Divide ambos lados entre 337.

$$x^{2}=\frac{196}{337}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Expande \left(16x\right)^{2}.

$$16^{2}x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Calcula 16 á potencia de 2 e obtén 256.

$$256x^{2}+\left(9x\right)^{2}=14^{2}$$

Expande \left(9x\right)^{2}.

$$256x^{2}+9^{2}x^{2}=14^{2}$$

Calcula 9 á potencia de 2 e obtén 81.

$$256x^{2}+81x^{2}=14^{2}$$

Combina 256x^{2} e 81x^{2} para obter 337x^{2}.

$$337x^{2}=14^{2}$$

Calcula 14 á potencia de 2 e obtén 196.

$$337x^{2}=196$$

Resta 196 en ambos lados.

$$337x^{2}-196=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 337, b por 0 e c por -196 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 337\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Multiplica -4 por 337.

$$x=\frac{0±\sqrt{-1348\left(-196\right)}}{2\times 337}$$

Multiplica -1348 por -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{264208}}{2\times 337}$$

Obtén a raíz cadrada de 264208.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{2\times 337}$$

Multiplica 2 por 337.

$$x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} se ± é máis.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±28\sqrt{337}}{674} se ± é menos.

$$x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{14\sqrt{337}}{337} x=-\frac{14\sqrt{337}}{337}$$