Resolver (16-x^2)+(-19x^2+7x^5-10x^4+5)

$$( 16 - x ^ { 2 } ) + ( - 19 x ^ { 2 } + 7 x ^ { 5 } - 10 x ^ { 4 } + 5 )$$

Calcular

$$7x^{5}-10x^{4}-20x^{2}+21$$

Pasos da solución

Combina -x^{2} e -19x^{2} para obter -20x^{2}.

$$16-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4}+5$$

Suma 16 e 5 para obter 21.

$$21-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$35x^{4}-40x^{3}-40x$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina -x^{2} e -19x^{2} para obter -20x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4}+5)$$

Suma 16 e 5 para obter 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(21-20x^{2}+7x^{5}-10x^{4})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\left(-20\right)x^{2-1}+5\times 7x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Multiplica 2 por -20.

$$-40x^{2-1}+5\times 7x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Resta 1 de 2.

$$-40x^{1}+5\times 7x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Multiplica 5 por 7.

$$-40x^{1}+35x^{5-1}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Resta 1 de 5.

$$-40x^{1}+35x^{4}+4\left(-10\right)x^{4-1}$$

Multiplica 5 por 7.

$$-40x^{1}+35x^{4}-40x^{4-1}$$

Resta 1 de 4.

$$-40x^{1}+35x^{4}-40x^{3}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-40x+35x^{4}-40x^{3}$$