Resolver (15a^3b^2)div(3a^2b)=

$$( 15 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \div ( 3 a ^ { 2 } b ) =$$

Calcular

$$5ab$$

Pasos que usan a propiedade cociente de potencias

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\frac{15^{1}a^{3}b^{2}}{3^{1}a^{2}b^{1}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{3-2}b^{2-1}$$

Resta 2 de 3.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}a^{1}b^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}ab^{1}$$

Divide 15 entre 3.

$$5ab$$

Diferenciar w.r.t. a

$$5b$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{15b^{2}}{3b}a^{3-2})$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(5ba^{1})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5ba^{1-1}$$

Fai o cálculo.

$$5ba^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$5b\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$5b$$