Resolver (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1215-x por 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 36450000-30000x por x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combina 36450000x e x\times 30000 para obter 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Resta 36790 en ambos lados.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -30000, b por 36480000 e c por -36790 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Eleva 36480000 ao cadrado.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplica -4 por -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplica 120000 por -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Suma 1330790400000000 a -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Multiplica 2 por -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} se ± é máis. Suma -36480000 a 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Divide -36480000+200\sqrt{33269649630} entre -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} se ± é menos. Resta 200\sqrt{33269649630} de -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Divide -36480000-200\sqrt{33269649630} entre -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1215-x por 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 36450000-30000x por x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combina 36450000x e x\times 30000 para obter 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Divide ambos lados entre -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

A división entre -30000 desfai a multiplicación por -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Divide 36480000 entre -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Reduce a fracción \frac{36790}{-30000} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Divide -1216, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -608. Despois, suma o cadrado de -608 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Eleva -608 ao cadrado.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Suma -\frac{3679}{3000} a 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Factoriza x^{2}-1216x+369664. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Simplifica.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Suma 608 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$