Resolver (110)^n=1/3855

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

Resolver n

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1.75665584$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

Divide ambos lados entre \log(110).

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$