Resolver (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Calcular

$$85x^{2}+66x+10$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Considera \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Expande \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de 36x^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combina 121x^{2} e -36x^{2} para obter 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Suma 9 e 1 para obter 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Expandir

$$85x^{2}+66x+10$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Considera \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Expande \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Calcula 6 á potencia de 2 e obtén 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de 36x^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combina 121x^{2} e -36x^{2} para obter 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Suma 9 e 1 para obter 10.

$$85x^{2}+66x+10$$