Resolver (1000)^2+(2400)^2=x^2

$$( 1000 ) ^ { 2 } + ( 2400 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=-2600$$

$$x=2600$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$1000000+2400^{2}=x^{2}$$

Calcula 2400 á potencia de 2 e obtén 5760000.

$$1000000+5760000=x^{2}$$

Suma 1000000 e 5760000 para obter 6760000.

$$6760000=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=6760000$$

Resta 6760000 en ambos lados.

$$x^{2}-6760000=0$$

Considera x^{2}-6760000. Reescribe x^{2}-6760000 como x^{2}-2600^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2600\right)\left(x+2600\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-2600=0 e x+2600=0.

$$x=2600 x=-2600$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$1000000+2400^{2}=x^{2}$$

Calcula 2400 á potencia de 2 e obtén 5760000.

$$1000000+5760000=x^{2}$$

Suma 1000000 e 5760000 para obter 6760000.

$$6760000=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=6760000$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=2600 x=-2600$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Calcula 1000 á potencia de 2 e obtén 1000000.

$$1000000+2400^{2}=x^{2}$$

Calcula 2400 á potencia de 2 e obtén 5760000.

$$1000000+5760000=x^{2}$$

Suma 1000000 e 5760000 para obter 6760000.

$$6760000=x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}=6760000$$

Resta 6760000 en ambos lados.

$$x^{2}-6760000=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -6760000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6760000\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6760000\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -6760000.

$$x=\frac{0±\sqrt{27040000}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 27040000.

$$x=\frac{0±5200}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±5200}{2} se ± é máis. Divide 5200 entre 2.

$$x=2600$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±5200}{2} se ± é menos. Divide -5200 entre 2.

$$x=-2600$$

A ecuación está resolta.

$$x=2600 x=-2600$$