Resolver (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Resolver para t

$$t<-1$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Combina t^{2} e -t^{2} para obter 0.

$$1-2t>3$$

Resta 1 en ambos lados.

$$-2t>3-1$$

Resta 1 de 3 para obter 2.

$$-2t>2$$

Divide ambos lados entre -2. Dado que -2 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Divide 2 entre -2 para obter -1.

$$t<-1$$