Resolver (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Calcular

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

Pasos da solución

Converter 1 á fracción \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dado que \frac{7}{7} e \frac{5}{7} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 5 de 7 para obter 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Converter 3 á fracción \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dado que \frac{21}{7} e \frac{6}{7} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 6 de 21 para obter 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 14 é 14. Converte \frac{15}{7} e \frac{5}{14} a fraccións co denominador 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dado que \frac{30}{14} e \frac{5}{14} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 5 de 30 para obter 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 6 e 3 é 6. Converte \frac{5}{6} e \frac{1}{3} a fraccións co denominador 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dado que \frac{5}{6} e \frac{2}{6} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 2 de 5 para obter 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Reduce a fracción \frac{3}{6} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 7 é 14. Converte \frac{1}{2} e \frac{3}{7} a fraccións co denominador 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dado que \frac{7}{14} e \frac{6}{14} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resta 6 de 7 para obter 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Divide \frac{25}{14} entre \frac{1}{14} mediante a multiplicación de \frac{25}{14} polo recíproco de \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Anula 14 e 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Converter 25 á fracción \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Dado que \frac{300}{12} e \frac{5}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Resta 5 de 300 para obter 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Multiplica \frac{2}{7} por \frac{295}{12} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Reduce a fracción \frac{590}{84} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{295}{42}$$

Factorizar

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$