Resolver (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Resolver t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Multiplica \frac{1}{2} e 200 para obter 100.

$$100t^{2}=10000$$

Resta 10000 en ambos lados.

$$100t^{2}-10000=0$$

Divide ambos lados entre 100.

$$t^{2}-100=0$$

Considera t^{2}-100. Reescribe t^{2}-100 como t^{2}-10^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve t-10=0 e t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica \frac{1}{2} e 200 para obter 100.

$$100t^{2}=10000$$

Divide ambos lados entre 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Divide 10000 entre 100 para obter 100.

$$t^{2}=100$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$t=10 t=-10$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica \frac{1}{2} e 200 para obter 100.

$$100t^{2}=10000$$

Resta 10000 en ambos lados.

$$100t^{2}-10000=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 100, b por 0 e c por -10000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplica -4 por 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multiplica -400 por -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Obtén a raíz cadrada de 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Multiplica 2 por 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{0±2000}{200} se ± é máis. Divide 2000 entre 200.

$$t=10$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{0±2000}{200} se ± é menos. Divide -2000 entre 200.

$$t=-10$$

A ecuación está resolta.

$$t=10 t=-10$$