Resolver (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

Resolver t

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica \frac{1}{2} e 200 para obter 100.

$$100t^{2}=10$$

Divide ambos lados entre 100.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

Reduce a fracción \frac{10}{100} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica \frac{1}{2} e 200 para obter 100.

$$100t^{2}=10$$

Resta 10 en ambos lados.

$$100t^{2}-10=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 100, b por 0 e c por -10 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Multiplica -4 por 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Multiplica -400 por -10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

Obtén a raíz cadrada de 4000.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

Multiplica 2 por 100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} se ± é máis.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} se ± é menos.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

A ecuación está resolta.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$