Resolver (1+1/x)div(2x-1+x^2/x)

$$( 1 + \frac { 1 } { x } ) \div ( 2 x - \frac { 1 + x ^ { 2 } } { x } )$$

Calcular

$$\frac{1}{x-1}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Dado que \frac{x}{x} e \frac{1}{x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2x por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Dado que \frac{2xx}{x} e \frac{1+x^{2}}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Fai as multiplicacións en 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Combina como termos en 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Divide \frac{x+1}{x} entre \frac{x^{2}-1}{x} mediante a multiplicación de \frac{x+1}{x} polo recíproco de \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Anula x+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{x-1}$$

Expandir

$$\frac{1}{x-1}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x}{x}+\frac{1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Dado que \frac{x}{x} e \frac{1}{x} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{2x-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 2x por \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx}{x}-\frac{1+x^{2}}{x}}$$

Dado que \frac{2xx}{x} e \frac{1+x^{2}}{x} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2xx-\left(1+x^{2}\right)}{x}}$$

Fai as multiplicacións en 2xx-\left(1+x^{2}\right).

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{2x^{2}-1-x^{2}}{x}}$$

Combina como termos en 2x^{2}-1-x^{2}.

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x^{2}-1}{x}}$$

Divide \frac{x+1}{x} entre \frac{x^{2}-1}{x} mediante a multiplicación de \frac{x+1}{x} polo recíproco de \frac{x^{2}-1}{x}.

$$\frac{\left(x+1\right)x}{x\left(x^{2}-1\right)}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$\frac{x+1}{x^{2}-1}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Anula x+1 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{x-1}$$