Resolver (1+1/a+2)diva^2-9/a+2

$$( 1 + \frac { 1 } { a + 2 } ) \div \frac { a ^ { 2 } - 9 } { a + 2 }$$

Calcular

$$\frac{1}{a-3}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a+2}{a+2}+\frac{1}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

Dado que \frac{a+2}{a+2} e \frac{1}{a+2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{a+2+1}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

Combina como termos en a+2+1.

$$\frac{\frac{a+3}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

Divide \frac{a+3}{a+2} entre \frac{a^{2}-9}{a+2} mediante a multiplicación de \frac{a+3}{a+2} polo recíproco de \frac{a^{2}-9}{a+2}.

$$\frac{\left(a+3\right)\left(a+2\right)}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-9\right)}$$

Anula a+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{a+3}{a^{2}-9}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Anula a+3 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a-3}$$

Expandir

$$\frac{1}{a-3}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{a+2}{a+2}.

$$\frac{\frac{a+2}{a+2}+\frac{1}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

Dado que \frac{a+2}{a+2} e \frac{1}{a+2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{a+2+1}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

Combina como termos en a+2+1.

$$\frac{\frac{a+3}{a+2}}{\frac{a^{2}-9}{a+2}}$$

Divide \frac{a+3}{a+2} entre \frac{a^{2}-9}{a+2} mediante a multiplicación de \frac{a+3}{a+2} polo recíproco de \frac{a^{2}-9}{a+2}.

$$\frac{\left(a+3\right)\left(a+2\right)}{\left(a+2\right)\left(a^{2}-9\right)}$$

Anula a+2 no numerador e no denominador.

$$\frac{a+3}{a^{2}-9}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están.

$$\frac{a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Anula a+3 no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a-3}$$