Resolver (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Calcular

$$2\left(x+1\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Calcula -x á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Considera \left(x+1\right)\left(x-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$2x+1+1$$

Suma 1 e 1 para obter 2.

$$2x+2$$

Expandir

$$2x+2$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Calcula -x á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Considera \left(x+1\right)\left(x-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}-1, calcula o oposto de cada termo.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combina x^{2} e -x^{2} para obter 0.

$$2x+1+1$$

Suma 1 e 1 para obter 2.

$$2x+2$$