Resolver (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$7+2x-7x^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Calcula -x á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Combina x^{2} e -8x^{2} para obter -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Resta 2 de 9 para obter 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Multiplica 6 e -1 para obter -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Combina -6x e 8x para obter 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Expandir

$$7+2x-7x^{2}$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Calcula -x á potencia de 2 e obtén x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -2 por 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Combina x^{2} e -8x^{2} para obter -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Resta 2 de 9 para obter 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Multiplica 6 e -1 para obter -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Combina -6x e 8x para obter 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$