Resolver (-c^3)(-c^5)

$$( - c ^ { 3 } ) ( - c ^ { 5 } )$$

Calcular

$$c^{8}$$

Pasos da solución

Multiplica -1 e -1 para obter 1.

$$c^{3}c^{5}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 3 e 5 para obter 8.

$$c^{8}$$

Diferenciar w.r.t. c

$$8c^{7}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$-c^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(-c^{5})-c^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(-c^{3})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-c^{3}\times 5\left(-1\right)c^{5-1}-c^{5}\times 3\left(-1\right)c^{3-1}$$

Simplifica.

$$-c^{3}\left(-5\right)c^{4}-c^{5}\left(-3\right)c^{2}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$-5\left(-1\right)c^{3+4}-\left(-3c^{5+2}\right)$$

Simplifica.

$$5c^{7}+3c^{7}$$