Resolver (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Calcular

$$10+2f-9f^{2}$$

Pasos da solución

Combina 9f e -7f para obter 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Suma 6 e 4 para obter 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Factorizar

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina 9f e -7f para obter 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Suma 6 e 4 para obter 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica -4 por -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 36 por 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Suma 4 a 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Agora resolve a ecuación f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} se ± é máis. Suma -2 a 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Divide -2+2\sqrt{91} entre -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Agora resolve a ecuación f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} se ± é menos. Resta 2\sqrt{91} de -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Divide -2-2\sqrt{91} entre -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1-\sqrt{91}}{9} por x_{1} e \frac{1+\sqrt{91}}{9} por x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$