Resolver (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Calcular

$$16-2c-9c^{2}$$

Pasos da solución

Combina -5c e 3c para obter -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Suma 7 e 9 para obter 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Factorizar

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina -5c e 3c para obter -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Suma 7 e 9 para obter 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica -4 por -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 36 por 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Suma 4 a 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

O contrario de -2 é 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} se ± é máis. Suma 2 a 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Divide 2+2\sqrt{145} entre -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Agora resolve a ecuación c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} se ± é menos. Resta 2\sqrt{145} de 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Divide 2-2\sqrt{145} entre -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1-\sqrt{145}}{9} por x_{1} e \frac{-1+\sqrt{145}}{9} por x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$