Resolver (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

Diferenciar w.r.t. x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

Combina 4xy^{2} e xy^{2} para obter 5xy^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Multiplica 2 por 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Resta 1 de 2.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

Resta 1 de 1.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

Multiplica 1 por 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

Resta 1 de 3.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

Calcular

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$