Resolver (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Pasos da solución

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -5 e 2 para obter -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -10 para obter -8.

$$-5a^{-8}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -5 e 2 para obter -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e -10 para obter -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Multiplica -8 por -5.

$$40a^{-8-1}$$

Resta 1 de -8.

$$40a^{-9}$$