Resolver (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

Calcular

$$-\frac{599}{5}=-119.8$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 1 e 3 para obter 4.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Suma 17 e 8 para obter 25.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

O mínimo común múltiplo de 85 e 17 é 85. Converte -\frac{1}{85} e \frac{25}{17} a fraccións co denominador 85.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Dado que -\frac{1}{85} e \frac{125}{85} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Suma -1 e 125 para obter 124.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

O mínimo común múltiplo de 85 e 5 é 85. Converte \frac{124}{85} e \frac{1}{5} a fraccións co denominador 85.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Dado que \frac{124}{85} e \frac{17}{85} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Resta 17 de 124 para obter 107.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Expresa \frac{107}{85}\times 17 como unha única fracción.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplica 107 e 17 para obter 1819.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Reduce a fracción \frac{1819}{85} a termos máis baixos extraendo e cancelando 17.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Calcula -\frac{4}{5} á potencia de 2 e obtén \frac{16}{25}.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

O mínimo común múltiplo de 5 e 25 é 25. Converte \frac{107}{5} e \frac{16}{25} a fraccións co denominador 25.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

Dado que \frac{535}{25} e \frac{16}{25} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Resta 16 de 535 para obter 519.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Expresa -5\times \frac{519}{25} como unha única fracción.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Multiplica -5 e 519 para obter -2595.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Reduce a fracción \frac{-2595}{25} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

Calcula -2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

O valor absoluto dun número real a é a cando a\geq 0 ou -a cando a<0. O valor absoluto de 16 é 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

Converter 16 á fracción \frac{80}{5}.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

Dado que -\frac{519}{5} e \frac{80}{5} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-519-80}{5}$$

Resta 80 de -519 para obter -599.

$$-\frac{599}{5}$$

Factorizar

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119.8$$