Resolver (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$16x^{6}$$

Pasos para o produto de dous exponenciais

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Usa a propiedade conmutativa de multiplicación.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Multiplica 3 por 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$96x^{5}$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Calcula -4x^{-3} á potencia de 0 e obtén 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Expande \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 2 para obter 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Calcula -4 á potencia de 2 e obtén 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Multiplica 1 e 16 para obter 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Multiplica 6 por 16.

$$96x^{6-1}$$

Resta 1 de 6.

$$96x^{5}$$