Resolver (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$-3y^{7}x^{8}$$

Pasos da solución

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{1}{y^{4}x^{6}} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Expresa -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} como unha única fracción.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Calcula 1 á potencia de -1 e obtén 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Expande \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e -1 para obter -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 6 e -1 para obter -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Expresa \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} como unha única fracción.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Expresa \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} como unha única fracción.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do denominador do expoñente do numerador.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$