Resolver (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Resolver n

$$n=10$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Divide -1536 entre -3 para obter 512.

$$2^{n-1}=512$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$n=9-\left(-1\right)$$