Resolver (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Calcular

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Pasos da solución

Expande \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calcula -2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multiplica 16 e 2 para obter 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 2 para obter 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 3 para obter 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Expandir

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Pasos da solución

Expande \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calcula -2 á potencia de 4 e obtén 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multiplica 16 e 2 para obter 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e 2 para obter 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 12 e 3 para obter 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$