Resolver (-2x)^2=(x+9)*(x)

$$( - 2 x ) ^ { 2 } = ( x + 9 ) \cdot ( x )$$

Resolver x

$$x=3$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Expande \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Calcula -2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+9 por x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Combina 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Resta 9x en ambos lados.

$$3x^{2}-9x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(3x-9\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 3x-9=0.

$$x=0 x=3$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Expande \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Calcula -2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+9 por x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Combina 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Resta 9x en ambos lados.

$$3x^{2}-9x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por -9 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-9\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

O contrario de -9 é 9.

$$x=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{9±9}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{9±9}{6} se ± é máis. Suma 9 a 9.

$$x=\frac{18}{6}$$

Divide 18 entre 6.

$$x=3$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{9±9}{6} se ± é menos. Resta 9 de 9.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 entre 6.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=3 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Expande \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Calcula -2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+9 por x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Resta x^{2} en ambos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Combina 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Resta 9x en ambos lados.

$$3x^{2}-9x=0$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{0}{3}$$

A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divide -9 entre 3.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 entre 3.

$$x^{2}-3x=0$$

Divide -3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factoriza x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=3 x=0$$