Resolver (-2+5i)(-4+4i)

$$( - 2 + 5 i ) ( - 4 + 4 i )$$

Calcular

$$-12-28i$$

Pasos da solución

Multiplica os números complexos -2+5i e -4+4i igual que se multiplican os binomios.

$$-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4i^{2}$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right)$$

Calcular as multiplicacións.

$$8-8i-20i-20$$

Combina as partes reais e imaxinarias.

$$8-20+\left(-8-20\right)i$$

Fai as sumas.

$$-12-28i$$

Parte real

$$-12$$

Pasos da solución

Multiplica os números complexos -2+5i e -4+4i igual que se multiplican os binomios.

$$Re(-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4i^{2})$$

Por definición, i^{2} é -1.

$$Re(-2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right))$$

Fai as multiplicacións en -2\left(-4\right)-2\times \left(4i\right)+5i\left(-4\right)+5\times 4\left(-1\right).

$$Re(8-8i-20i-20)$$

Combina as partes reais e imaxinarias en 8-8i-20i-20.

$$Re(8-20+\left(-8-20\right)i)$$

Fai as sumas en 8-20+\left(-8-20\right)i.

$$Re(-12-28i)$$

A parte real de -12-28i é -12.

$$-12$$