Resolver (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Calcular

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Pasos da solución

Combina -3x e 4x para obter x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

Resta 1 de -1 para obter -2.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Factorizar

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Pasos da solución

Multiplica e combina termos semellantes.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante -2 e q divide o coeficiente primeiro -3. Unha raíz é -\frac{2}{3}. Factoriza o polinomio dividíndoo por 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Considera -x^{2}+2x-1. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -x^{2}+ax+bx-1. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=1 b=1$$

Reescribe -x^{2}+2x-1 como \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Factorizar -x en -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Factoriza o termo común x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$