Resolver (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Resolver y

$$y=176$$

$$y=446$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 0 e 1 para obter 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplica 0 e 1 para obter 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Se restas 0 a si mesmo, quédache 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Calcula 0 á potencia de 2 e obtén 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Suma -115 e 4 para obter -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

O contrario de -111 é 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Eleva 200-y+111 ao cadrado.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Suma 0 e 96721 para obter 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Resta 18225 en ambos lados.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Resta 18225 de 96721 para obter 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -622 e c por 78496 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Eleva -622 ao cadrado.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Multiplica -4 por 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Suma 386884 a -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

O contrario de -622 é 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{622±270}{2} se ± é máis. Suma 622 a 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Divide 892 entre 2.

$$y=446$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{622±270}{2} se ± é menos. Resta 270 de 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Divide 352 entre 2.

$$y=176$$

A ecuación está resolta.

$$y=446 y=176$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica 0 e 1 para obter 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplica 0 e 1 para obter 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Se restas 0 a si mesmo, quédache 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Calcula 0 á potencia de 2 e obtén 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Suma -115 e 4 para obter -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

O contrario de -111 é 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Eleva 200-y+111 ao cadrado.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Suma 0 e 96721 para obter 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Resta 96721 en ambos lados.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Resta 96721 de 18225 para obter -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Divide -622, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -311. Despois, suma o cadrado de -311 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Eleva -311 ao cadrado.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Suma -78496 a 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Factoriza y^{2}-622y+96721. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Simplifica.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Suma 311 en ambos lados da ecuación.

$$y=446 y=176$$