Resolver (-1/3m^3n^3)^3

$$( - \frac { 1 } { 3 } m ^ { 3 } n ^ { 3 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{\left(mn\right)^{9}}{27}$$

Pasos da solución

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(-\frac{1}{3}m^{3}n^{3}\right)^{3}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}\left(m^{3}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}$$

Eleva -\frac{1}{3} á potencia 3.

$$-\frac{1}{27}\left(m^{3}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$-\frac{1}{27}m^{3\times 3}n^{3\times 3}$$

Multiplica 3 por 3.

$$-\frac{1}{27}m^{9}n^{3\times 3}$$

Multiplica 3 por 3.

$$-\frac{1}{27}m^{9}n^{9}$$

Expandir

$$-\frac{\left(mn\right)^{9}}{27}$$

Pasos da solución

Usa as regras de expoñentes para simplificar a expresión.

$$\left(-\frac{1}{3}m^{3}n^{3}\right)^{3}$$

Para elevar o produto de dous ou máis números a unha potencia, eleva cada número á súa potencia e calcula o seu produto.

$$\left(-\frac{1}{3}\right)^{3}\left(m^{3}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}$$

Eleva -\frac{1}{3} á potencia 3.

$$-\frac{1}{27}\left(m^{3}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes.

$$-\frac{1}{27}m^{3\times 3}n^{3\times 3}$$

Multiplica 3 por 3.

$$-\frac{1}{27}m^{9}n^{3\times 3}$$

Multiplica 3 por 3.

$$-\frac{1}{27}m^{9}n^{9}$$