Resolver (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

Calcular

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{2}-a por \frac{1}{2}-a e combina os termos semellantes.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -\frac{1}{4}+a^{2} por a^{2}+\frac{1}{4} e combina os termos semellantes.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Considera \left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 1 ao cadrado.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

Suma -\frac{1}{16} e 1 para obter \frac{15}{16}.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

Combina a^{4} e -a^{4} para obter 0.

$$\frac{15}{16}$$

Factorizar

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{16}.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

Simplifica.

$$\frac{15}{16}$$