Resolver ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

Calcular

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Pasos da solución

Expande \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -2 para obter 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Calcula 4 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Multiplica \frac{1}{16} e 8 para obter \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e -2 para obter 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Expande \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -4 para obter -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de -4 e obtén 16.

$$16x^{-8}$$

Expandir

$$\frac{16}{x^{8}}$$

Pasos da solución

Expande \left(4x^{-2}\right)^{-2}.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica -2 e -2 para obter 4.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Calcula 4 á potencia de -2 e obtén \frac{1}{16}.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

Multiplica \frac{1}{16} e 8 para obter \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 4 e -2 para obter 2.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

Expande \left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 2 e -4 para obter -8.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

Calcula \frac{1}{2} á potencia de -4 e obtén 16.

$$16x^{-8}$$