Resolver ((11/7-23/49):22/147-(06:33/4)2frac{1}{2}+375:1frac{1}{2}):22

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 06 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 375 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 22$$

Calcular

$$\frac{509}{44}\approx 11.568181818$$

Pasos da solución

Multiplica 1 e 7 para obter 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Suma 7 e 1 para obter 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 49 é 49. Converte \frac{8}{7} e \frac{23}{49} a fraccións co denominador 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Dado que \frac{56}{49} e \frac{23}{49} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Resta 23 de 56 para obter 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Divide \frac{33}{49} entre \frac{22}{147} mediante a multiplicación de \frac{33}{49} polo recíproco de \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplica \frac{33}{49} por \frac{147}{22} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Reduce a fracción \frac{4851}{1078} a termos máis baixos extraendo e cancelando 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0\times 6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplica 0 e 6 para obter 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{12+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Suma 12 e 3 para obter 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0}{\frac{15}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{4+1}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-0\times \frac{5}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Multiplica 0 e \frac{5}{2} para obter 0.

$$\frac{\frac{9}{2}-0+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Resta 0 de \frac{9}{2} para obter \frac{9}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{22}$$

Divide 375 entre \frac{1\times 2+1}{2} mediante a multiplicación de 375 polo recíproco de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{375\times 2}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplica 375 e 2 para obter 750.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{1\times 2+1}}{22}$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{2+1}}{22}$$

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{750}{3}}{22}$$

Divide 750 entre 3 para obter 250.

$$\frac{\frac{9}{2}+250}{22}$$

Converter 250 á fracción \frac{500}{2}.

$$\frac{\frac{9}{2}+\frac{500}{2}}{22}$$

Dado que \frac{9}{2} e \frac{500}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{9+500}{2}}{22}$$

Suma 9 e 500 para obter 509.

$$\frac{\frac{509}{2}}{22}$$

Expresa \frac{\frac{509}{2}}{22} como unha única fracción.

$$\frac{509}{2\times 22}$$

Multiplica 2 e 22 para obter 44.

$$\frac{509}{44}$$

Factorizar

$$\frac{509}{2 ^ {2} \cdot 11} = 11\frac{25}{44} = 11.568181818181818$$