Resolver ((11/7-23/49):22/147-(0,6:33/4)2frac{1}{2}+3,75:1frac{1}{2}):2,2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0,6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3,75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2,2$$

Calcular

$$3$$

Pasos da solución

Multiplica 1 e 7 para obter 7.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Suma 7 e 1 para obter 8.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 49 é 49. Converte \frac{8}{7} e \frac{23}{49} a fraccións co denominador 49.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Dado que \frac{56}{49} e \frac{23}{49} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Resta 23 de 56 para obter 33.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Divide \frac{33}{49} entre \frac{22}{147} mediante a multiplicación de \frac{33}{49} polo recíproco de \frac{22}{147}.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplica \frac{33}{49} por \frac{147}{22} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{33\times 147}{49\times 22}.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Reduce a fracción \frac{4851}{1078} a termos máis baixos extraendo e cancelando 539.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Divide 0,6 entre \frac{3\times 4+3}{4} mediante a multiplicación de 0,6 polo recíproco de \frac{3\times 4+3}{4}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplica 0,6 e 4 para obter 2,4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplica 3 e 4 para obter 12.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Suma 12 e 3 para obter 15.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Expande \frac{2,4}{15} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Reduce a fracción \frac{24}{150} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Multiplica \frac{4}{25} por \frac{5}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\times 5}{25\times 2}.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Reduce a fracción \frac{20}{50} a termos máis baixos extraendo e cancelando 10.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

O mínimo común múltiplo de 2 e 5 é 10. Converte \frac{9}{2} e \frac{2}{5} a fraccións co denominador 10.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Dado que \frac{45}{10} e \frac{4}{10} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Resta 4 de 45 para obter 41.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

Divide 3,75 entre \frac{1\times 2+1}{2} mediante a multiplicación de 3,75 polo recíproco de \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multiplica 3,75 e 2 para obter 7,5.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

Multiplica 1 e 2 para obter 2.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

Suma 2 e 1 para obter 3.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

Expande \frac{7,5}{3} multiplicando o numerador e o denominador por 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

Reduce a fracción \frac{75}{30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 15.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

O mínimo común múltiplo de 10 e 2 é 10. Converte \frac{41}{10} e \frac{5}{2} a fraccións co denominador 10.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

Dado que \frac{41}{10} e \frac{25}{10} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

Suma 41 e 25 para obter 66.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

Reduce a fracción \frac{66}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

Expresa \frac{\frac{33}{5}}{2,2} como unha única fracción.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

Multiplica 5 e 2,2 para obter 11.

$$\frac{33}{11}$$

Divide 33 entre 11 para obter 3.

$$3$$

Factorizar

$$3$$