Resolver (x^3+4x^2-10x+7)+(-6x^3+5x-10)

$$( { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -10x+7)+(-6 { x }^{ 3 } +5x-10)$$

Calcular

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Pasos da solución

Combina x^{3} e -6x^{3} para obter -5x^{3}.

$$-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10$$

Combina -10x e 5x para obter -5x.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10$$

Resta 10 de 7 para obter -3.

$$-5x^{3}+4x^{2}-5x-3$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-15x^{2}+8x-5$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Combina x^{3} e -6x^{3} para obter -5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-10x+7+5x-10)$$

Combina -10x e 5x para obter -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x+7-10)$$

Resta 10 de 7 para obter -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{3}+4x^{2}-5x-3)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$3\left(-5\right)x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplica 3 por -5.

$$-15x^{3-1}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Resta 1 de 3.

$$-15x^{2}+2\times 4x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Multiplica 2 por 4.

$$-15x^{2}+8x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Resta 1 de 2.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$-15x^{2}+8x^{1}-5x^{0}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-15x^{2}+8x-5x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$-15x^{2}+8x-5$$