Resolver (sqrt{x+2}-2)(sqrt{x+2}+2)

$$( \sqrt{ x+2 } -2)( \sqrt{ x+2 } +2)$$

Calcular

$$x-2$$

Pasos da solución

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2}$$

Calcula \sqrt{x+2} á potencia de 2 e obtén x+2.

$$x+2-2^{2}$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$x+2-4$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$x-2$$

Diferenciar w.r.t. x

$$1$$

Pasos que usan a regra de derivada para suma

Considera \left(\sqrt{x+2}-2\right)\left(\sqrt{x+2}+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}-2^{2})$$

Calcula \sqrt{x+2} á potencia de 2 e obtén x+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-2^{2})$$

Calcula 2 á potencia de 2 e obtén 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2-4)$$

Resta 4 de 2 para obter -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$1$$