Resolver (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Calcular

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de \sqrt{7}+\sqrt{3} por cada termo de \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{7} é 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{7} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{7}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina 4\sqrt{21} e \sqrt{21} para obter 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Multiplica 4 e 3 para obter 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Suma 7 e 12 para obter 19.

$$19+5\sqrt{21}$$