Resolver (sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$( \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Calcular

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{5}{2}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

O cadrado de \sqrt{2} é 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Para multiplicar \sqrt{5} e \sqrt{2}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{\sqrt{5}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Anula 2 e 2.

$$\frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{\sqrt{5}}{-\sqrt{10}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Factoriza 10=5\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Multiplica \sqrt{5} e \sqrt{5} para obter 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{-10}$$

Divide 5\sqrt{2} entre -10 para obter -\frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{2}$$