Resolver (sqrt{3}cospi/6+sinpi/6)operatornamectg^2pi/4

$$( \sqrt { 3 } \cos \frac { \pi } { 6 } + \sin \frac { \pi } { 6 } ) \operatorname { ctg } ^ { 2 } \frac { \pi } { 4 }$$

Calcular

$$2$$

Pasos de solución curta

Obtén o valor de \cos(\frac{\pi }{6}) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\left(\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Expresa \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} como unha única fracción.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\sin(\frac{\pi }{6})\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Obtén o valor de \sin(\frac{\pi }{6}) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\left(\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}\right)\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Dado que \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} e \frac{1}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Fai as multiplicacións en \sqrt{3}\sqrt{3}+1.

$$\frac{3+1}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Fai os cálculos en 3+1.

$$\frac{4}{2}\left(\cot(\frac{\pi }{4})\right)^{2}$$

Obtén o valor de \cot(\frac{\pi }{4}) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\frac{4}{2}\times 1^{2}$$

Calcula 1 á potencia de 2 e obtén 1.

$$\frac{4}{2}\times 1$$

Expresa \frac{4}{2}\times 1 como unha única fracción.

$$\frac{4}{2}$$

Divide 4 entre 2 para obter 2.

$$2$$

Factorizar

$$2$$