Resolver (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Calcular

$$3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

Pasos da solución

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Multiplica -1 e 2i para obter -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Para calcular o oposto de \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, calcula o oposto de cada termo.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Combina \sqrt{3} e -\sqrt{3} para obter 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Combina i\sqrt{2} e 2i\sqrt{2} para obter 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Parte real

$$0$$