Resolver (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Calcular

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de \sqrt{3}+\sqrt{10} por cada termo de \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} e \sqrt{10}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combina -2\sqrt{30} e \sqrt{30} para obter -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{10} é 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Multiplica -2 e 10 para obter -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Resta 20 de 3 para obter -17.

$$-17-\sqrt{30}$$