Resolver (sqrt{8/27}-(sqrt{3})*sqrt{6}

$$( \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } - ( \sqrt { 3 } ) \cdot \sqrt { 6 }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-3\sqrt{2}\approx -3.698309633$$

Pasos de solución curta

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{8}{27}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriza 27=3^{2}\times 3. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3^{2}\times 3} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Obtén a raíz cadrada de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{3}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}-3\sqrt{2}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica -3\sqrt{2} por \frac{9}{9}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{9}+\frac{9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9}$$

Dado que \frac{2\sqrt{6}}{9} e \frac{9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2\sqrt{6}+9\left(-3\right)\sqrt{2}}{9}$$

Fai as multiplicacións en 2\sqrt{6}+9\left(-3\right)\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{6}-27\sqrt{2}}{9}$$