Resolver (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$4$$

Pasos da solución

Obtén o valor de \sin(\frac{\pi }{6}) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obtén o valor de \cos(\frac{\pi }{3}) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Suma \frac{1}{2} e \frac{1}{2} para obter 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Calcula 1 á potencia de 2 e obtén 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obtén o valor de \sin(\frac{\pi }{3}) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obtén o valor de \cos(\frac{\pi }{6}) a partir da táboa de valores trigonométricos.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Combina \frac{\sqrt{3}}{2} e \frac{\sqrt{3}}{2} para obter \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

O cadrado de \sqrt{3} é 3.

$$1+3$$

Suma 1 e 3 para obter 4.

$$4$$

Factorizar

$$2^{2}$$