Resolver (log_{4}1/2-log_{4}1/16)^3

$$( \log _ { 4 } \frac { 1 } { 2 } - \log _ { 4 } \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$\frac{27}{8}=3.375$$

Pasos da solución

O logaritmo en base 4 de \frac{1}{2} é -\frac{1}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

O logaritmo en base 4 de \frac{1}{16} é -2.

$$\left(-\frac{1}{2}-\left(-2\right)\right)^{3}$$

O contrario de -2 é 2.

$$\left(-\frac{1}{2}+2\right)^{3}$$

Suma -\frac{1}{2} e 2 para obter \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$$

Calcula \frac{3}{2} á potencia de 3 e obtén \frac{27}{8}.

$$\frac{27}{8}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3.375$$