Resolver (x+5/x(x-1)-6x/x(x-1))div1/x^2

$$( \frac{ x+5 }{ x(x-1) } - \frac{ 6x }{ x(x-1) } ) \div \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } }$$

Calcular

$$-5x$$

Pasos de solución curta

Dado que \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} e \frac{6x}{x\left(x-1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Combina como termos en x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Extrae o signo negativo en 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Anula x-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Divide \frac{-5}{x} entre \frac{1}{x^{2}} mediante a multiplicación de \frac{-5}{x} polo recíproco de \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$-5x$$

Expandir

$$-5x$$

Pasos de solución curta

Dado que \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} e \frac{6x}{x\left(x-1\right)} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\frac{x+5-6x}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Combina como termos en x+5-6x.

$$\frac{\frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Factoriza as expresións que aínda non o están en \frac{-5x+5}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{\frac{5\left(-x+1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Extrae o signo negativo en 1-x.

$$\frac{\frac{-5\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Anula x-1 no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{-5}{x}}{\frac{1}{x^{2}}}$$

Divide \frac{-5}{x} entre \frac{1}{x^{2}} mediante a multiplicación de \frac{-5}{x} polo recíproco de \frac{1}{x^{2}}.

$$\frac{-5x^{2}}{x}$$

Anula x no numerador e no denominador.

$$-5x$$